Чистый дисконтированный доход или npv

Ошибки при расчете чистого дисконтированного дохода (NPV)

Часто при расчете NPV допускаются ошибки, которые могут привести к чрезвычайно негативным последствиям как для субъекта, занимающегося привлечением ресурсов, так и для инвестора. Первый теряет потенциальный доход, который мог бы получить в случае удачной реализации проекта; второй — несет реальные убытки потери денежных средств. БОльшая часть ошибок совершается еще на этапе “подготовки” данных для расчета чистого дисконтированного дохода

Поэтому на этапе планирования инвестиционного анализа обратите внимание на:

• полноту перечня предстоящих направлений инвестиционных вложений;
• достоверность цен на сырье и оборудование;
• прогнозирование изменения цен (как на продукцию, которую вы планируете продавать, так и на оборудование и сырье, которые вы планируете закупать);
• достоверность налогового планирования и др.

Если, например, вы решите закупить строительную технику и сдавать ее в аренду, то вам, конечно, важно будет узнать, какой NPV будет у этого проекта. В нашем типовом бизнес-плане аренды строительной техники и спецтехники расчет этого показателя также произведен

Источники

• https://fin-accounting.ru/articles/2018/use-of-net-present-value
• https://investolymp.ru/diskontirovanie-denezhnyh-potokov-pri-oczenke-effektivnosti-investiczionnyh-proektov.html
• https://s7reut.ru/trejding/chistyj-diskontirovannyj-dohod-chto-eto-formula-i-primer-rascheta.html
• https://plan-pro.ru/entsiklopediya-biznes-planirovaniya/finansovoe-planirovanie/chistyj-diskontirovannyj-dohod-npv-formula-rascheta-znachenie-zadachi/
• https://retireearly.ru/financial-literacy/npv-chistaja-privedennaja-stoimost
• http://ZnayDelo.ru/biznes/chistaya-privedennaya-stoimost.html

Что такое чистый дисконтированный доход?

Чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV) – показатель, характеризующий эффективность вложений в развитие конкретного направления, благодаря чему на протяжении срока его реализации можно наблюдать за величиной денежных потоков и анализировать ее.

Благодаря показателю NPV инвестор может сравнить проекты, куда предполагается вложить средства, определить их эффективность, принять окончательное решение о материальной поддержке.

Для чего используется ЧДД?

Главное предназначение NPV заключается в установлении прибыльности направления, в развитие которого будут вложены средства. Чтобы правильно определить эффективность проекта, следует провести его детальный анализ

При этом во внимание принимается не только срок вложений, длительность идеи и величина инвестиций, но также целесообразность данного вида деятельности. Другими словами, ЧДД показывает, нужно вкладывать деньги или нет

Благодаря расчетам временные рамки стираются, а результат приводится к текущему времени. Данный показатель очень удобен и эффективен, поскольку наглядное видение предполагаемой прибыли/убытка вложения денег позволит выбрать альтернативный вариант и станет страховкой инвестора от возможных потерь.

Чтобы определить, насколько перспективным будет инвестируемый бизнес-проект, предстоит пройти несколько этапов:

• провести оценку движения денег по типу «вложение-результат»;
• рассчитать ставку – выяснить реальную стоимость активов;
• провести все потоки финансовых ресурсов через установленную ставку;
• сложить потоки, которые в совокупности и составят величину NPV.

Для чего нужен

NPV — один из показателей эффективности проекта, наряду с IRR, простым и дисконтированным сроком окупаемости. Он нужен, чтобы:

1. понимать какой доход принесет проект, окупится ли он в принципе или он убыточен, когда он сможет окупиться и сколько денег принесет в конкретный момент времени;
2. для сравнения инвестиционных проектов (если имеется ряд проектов, но денег на всех не хватает, то берутся проекты с наибольшей возможностью заработать, т.е. наибольшим NPV).

Показатели ЧДД

Выделяют три разных значения показателей ЧДД.

NPV ˃ 0 показывает, что инвестиции окажутся выгодными, но сравнение с другими направлениями вложений финансовых ресурсов должно быть проведено непременно до принятия окончательного решения. Тогда выбирается проект, показывающий наибольшую эффективность и прибыльность.

NPV ˂ 0 – инвестирование окажется нецелесообразным вследствие его убыточности.

NPV = 0 – при нулевом показателе ЧДД риск потери вложенных средств оказывается минимальным, но и сумма прибыли будет практически на нулевом уровне. По мере развития направление может начать постепенно окупаться, тем не менее инвесторы считают такие вложения нецелесообразными и чаще отказываются от них. Исключение имеет место, если преследуется не только финансовая цель, но также предполагается поддержка бизнес-идеи по другим параметрам (например, реализуется социально-значимый проект).

Достоинства и недостатки

К положительным качествам чистого дисконтированного дохода относятся:

• обозначение четких критериев, которыми руководствуются при принятии окончательного решения;
• стоимость денежных вложений учитывается в реальном времени (при помощи специальных формул);
• ЧДД показывает риск проекта.

К отрицательным качествам относятся:

• отсутствует гарантия определенного результата исхода событий. Другими словами, показатель не учитывает риски. Но это не такой уж большой недостаток, ведь именно ЧДД используется для выявления возможных рисков, связанных с инвестированием. Чем выше ставка дисконтирования, тем больший риск ожидает инвестора, и наоборот;
• не учитывает нематериальные ценности и имущество организации;
• ставка дисконтирования рассчитывается довольно сложно. Это может оказать влияние на итоговую величину дисконтированного дохода, исказить его результаты. Особенно часто такие ситуации возникают при реализации сложных проектов, сопряженных с большим количеством рисков.

Плюсы и недостатки

Универсальный метод расчёта приведённой стоимости был разработан экспертами для того, чтобы каждый человек имел возможность получения итоговой прибыли. Но, как и у любого другого финансового инструмента, у чистого приведённого NPV есть выгодные и негативные стороны.

К основным преимуществам можно отнести:

• Проводить корректировку объёма финпотоков и приведённой стоимости во времени можно за счёт учёта дисконтставки проекта.
• Действуют простые однозначные правила, помогающие со сложными решениями, которые касаются инвестпривлекательности идеи.
• Можно ввести учёт премии за рисковую составляющую в составе дисконтставки. Стоит отметить, что для высокорисковых проектов допустимо использовать повышенный процент.

Несмотря на все вышеперечисленные преимущества, у чистого приведённого NPV есть и негативные стороны. Каждый специалист должен помнить о ряде ограничений:

• Неопытному человеку сложно спрогнозировать будущие денежные потоки. Если пользователь решил разобраться в столь ответственном этапе работы, то все полученные им расчёты должны быть точными, так как от этого зависит итоговый объём приведённого NPV.
• Трудно оценить сложные инвестпроекты. Особые сложности возникают из-за многочисленных рисков, которых очень много в долгосрочном горизонте. Специалист должен скорректировать дисконтставки.
• Приведённый NPV может использоваться только для отображения абсолютного показателя дохода. Чтобы результаты анализа были достоверными, нужно дополнительно рассчитывать относительные показатели (внутренней нормы по доходности, инвестрентабельности).
• Стандартная форма приведённого NPV не корректируется на реинвест финансовых потоков.

Что такое дисконтированный срок окупаемости (DPP)

О том, что собой представляет период окупаемости инвестиционного проекта, понятно из самого названия указанного экономического термина. Простыми словами — это время, за которое вложенные средства должны совершить оборот.

Вычисление требуемого параметра осуществляется по формуле:

Где:

• PP – период возврата инвестиции;
• CI – суммарный объем денежных потоков по проекту;
• MP – среднегодовая сумма поступления денежных средств после достижения плановой производительности.

Применение метода допустимо при «коротких» вложениях. Другие условия относительной достоверности результатов вычисления:

• разовое вложение средств до начала реализации проекта;
• равномерность извлечения доходов от бизнеса.

В совокупности, то и другое встречается на практике крайне редко. Чаще интенсивность вложений (инвестиций) выше на старте, а отдача, напротив, больше в конце. Но есть и другие факторы, влияющие на точность расчетов.

Дисконтированное значение срока окупаемости требует использования в системе оценки механизма приведения к актуальному уровню покупательной способности.

Величина DPP (Discounted Pay-Back Period) означает, что это такое время, за которое вернутся вложенные средства с учетом инфляции. Ей соответствует сумма дисконтированной прибыли, определяемая по формуле:

Где:

• DP – дисконтированная прибыль за весь срок инвестирования;
• i – номер периода поступления прибыли в месяцах или годах;
• N – продолжительность инвестирования до начала окупаемости в тех же временных рамках;
• IF – объем входящего денежного потока за временной промежуток под номером i, включая сумму чистой прибыли и амортизации;
• R – коэффициент дисконтирования, называемый барьерной ставкой.

Величина R является расчетной:

Где:

• R – коэффициент дисконтирования;
• P – минимальная норма прибыли, привлекательная для инвестора;
• N – продолжительность инвестиционного периода до момента окупаемости.

Точность результата базируется на предположении, что в течение каждого периода реализации проекта, макроэкономические условия стабильны. Иными словами, за год (или месяц) инфляция и другие факторы, влияющие на покупательную способность денежной единицы, существенно не меняются.

Очевидно, что при равных условиях, DP должна превышать сумму начальных вложений. Чтобы «отбить» дисконтированные первоначальные инвестиционные затраты в проект, потребуется больше времени, чем для окупаемости вложений без поправки на инфляцию и недополученную прибыль.

Важно видеть связь между дисконтированной прибылью и чистой приведенной стоимостью:

Где:

• NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
• DP – дисконтированная прибыль за весь период инвестирования;
• I– исходная инвестиция в нулевом периоде (перед началом реализации проекта).

Формула расчета дисконтированной прибыли предполагает многократное выполнение аналогичных математических действий с последующим суммированием полученных результатов. Напрашивается вывод, что легче составить аналитическую таблицу в Экселе и с ее помощью производить вычисления.

Для нахождения продолжительности периода окупаемости можно использовать графический или умозрительный метод (с некоторым приближением, допустимым в данной ситуации), особенно если экономист слабо владеет алгеброй. Реализовать оба способа тоже позволяет программа Excel.

Вопросы и ответы

В каком порядке стоит определять рассматриваемый показатель?

Алгоритм достаточно прост. Сначала оцениваются все денежные потоки, то есть вложения на старте. Затем определяются прогнозные поступления финансов, а также выявляется стоимость капитала. В конечном итоге дисконтируются притоки и оттоки. Дисконтированные потоки складываются, это и есть финальный показатель NPV.

Почему параметр NPV настолько важен?

Если дать максимально упрощенное определение этому показателю, можно отметить, что он представляет собой доход, на который может рассчитывать владелец проекта за все время планирования

Важность его заключается в том, что, зная это значение, вкладчик сможет рассчитать любые риски и предотвратить крупные финансовые потери

Об авторе

Григорий Знайко

Журналист, предприниматель. Веду свое дело и не понаслышке знаю проблемы и сложности, с которыми стакиваются ИП и ООО.

Свежие публикации

• 2020.04.08АктивыКоэффициент быстрой (срочной, строгой, промежуточной) ликвидности – значение и расчет
• 2020.04.08АктивыЧто показывает фондовооруженность труда, формула расчета и оценка
• 2020.04.08АктивыЧто такое и в чем измеряется фондоемкость, как посчитать показатель – формула расчета
• 2020.04.08АктивыЧто такое и в чем измеряется фондоотдача, как посчитать показатель

Методы, основанные на дисконтированных оценках

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV). Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, …, Рk. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистая приведенная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять; NPV < 0, то проект следует отвергнуть; NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать

Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля

Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI). Этот метод является, по сути, следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:

Очевидно, что если: РI>1, то проект следует принять; РI<1, то проект следует отвергнуть; РI=1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае ограниченность сверху общего объема инвестиций. В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Внутренняя норма прибыли инвестиций (Internal Rate of Return, IRR). Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов является метод определения относительного показателя, определяемого в % отношении – внутренней нормы рентабельности проекта (internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю. Формула показателя имеет вид:

Если: IRR > WACC. то проект следует принять; IRR < WACC, то проект следует отвергнуть; IRR = WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Отметим, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка по депозиту, ставка доходности по гособлигациям и т.д.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR). MIRR – это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности, показатель рассчитывается по следующей формуле:

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP). Метод определения дисконтированного срока окупаемости инвестиций аналогичен методу расчета простого срока окупаемости, однако нет недостатков последнего, а именно – игнорирования факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.

Условие для определения дисконтированного срока окупаемости может быть сформулировано как нахождение момента времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат. Формула расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций:

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel

Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование.  Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;

Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные  процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска

Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание

Виды риска	Поправка на риск
Риск влияния сезонности на продажи	5%
Отраслевой риск	7%
Кадровый риск	3%
	15%
Безрисковая процентная ставка	5%
Итого:	20%

В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV

Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:

1. В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
2. В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
3. В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
4. Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
5. Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

На рисунке ниже показаны полученные  расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.

Существующие методы оценки

Методы оценки эффективности инвестиций являются краеугольным камнем в работе любого профессионального инвестора. Без них невозможно себе представить осуществление успешных вложений. С помощью разработанных методик можно отследить реальную эффективность использования инвестируемого капитала.

Зачастую в финансовой литературе принято выделять четыре основные группы подобных методов.

1. В первом случае оценка эффективности инвестиций производится с использованием соотношения значений расходов и доходов.

2. Статистические методы, которые применяются при краткосрочном характере инвестиционных проектов.

3. Динамические методы, которые учитывают фактор влияния времени. В качестве примера можно привести вычисление эффективности инвестиций с учетом временной стоимости денег.

4. Способы, в которых эффективность инвестиционной деятельности определяется исходя из проведения анализа бухгалтерской отчетности за интересующий период.

Помимо этого, существуют 3 разновидности оценки эффективности:

• экономическая;
• бюджетная;
• финансовая.

Экономическая оценка эффективности вложений иллюстрирует собой существующую разницу между расходной и доходной частью проекта.

Бюджетная оценка эффективности произведенных инвестиций показывает финансовые результаты для бюджетов разного уровня.

Финансовая оценка рассматривает результативность осуществленного инвестиционного проекта с точки зрения инвестора.

Конкретные методики инвестиционного анализа подбираются в зависимости от реально существующего процесса инвестирования. С помощью применения существующих методов можно осуществить детальный инвестиционный анализ. Выявленная эффективность инвестиций поможет правильно выбрать наиболее привлекательный объект для вложения денег.

Как правильно рассчитать показатель IRR

Прежде всего, следует учитывать специфику деятельности компании, в которую инвестируются средства. Не лишним будет анализ конкурентов, статистические данные по ставкам банков (кредиты и депозиты), процент инфляции

Для более глубокого анализа и для долгосрочных проектов рекомендуется принимать во внимание среднюю величину экономического цикла

Многие подумают, что найти внутреннюю норму доходности самостоятельно, без помощи финансовых аналитиков невозможно. Однако это не так. Для лучшего понимания разделим процесс вычисления IRR на несколько этапов. Далее, в зависимости от срока вложений и исходных данных, выберем подходящий способ. А начнем с формулы.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

Формула ВНД выражается через показатель NPV, который приравнивается к нулю:

\

​\( CF0-…CFn \)​ – денежный поток за каждый год существования проекта;

​\( 0-…n \)​ – номер года.

А теперь приведем эту формулу к общему виду:

\

Расчет IRR вручную довольно затруднителен, поскольку здесь используется метод подбора и функция возведения в степень. Как можно решить это уравнение? Есть три метода.

Способы вычисления ВНД

Рассчитать внутреннюю норму доходности можно любым удобным способом:

• с помощью редактора Excel или Google-таблиц;
• графическим методом;
• с помощью онлайн-калькулятора.

Последний метод, безусловно, является путем наименьшего сопротивления при отсутствии времени и навыков использования функций электронных таблиц и построения графиков. Достаточно лишь корректно указать исходные параметры. А мы остановимся на двух первых методах.

Как рассчитать ВНД в Excel

Для определения ВНД инвестиционного проекта в Excel используется функция ВСД (внутренняя ставка доходности).

С помощью этой функции величина денежного потока корректируется с учетом ставки дисконта.

Скорректированный денежный поток определяется так:

\

​\( CF \)​ – денежный поток;

​\( r \)​ – ставка дисконтирования.

При этом обязательно должны быть соблюдены условия:

• в диапазоне значений DACF должна быть хотя бы одна положительная и одна отрицательная величина;

• значения располагаются строго в хронологическом порядке;
• пустые ячейки в расчете не участвуют;
• при регулярных поступлениях денежных средств ВНД всегда имеет одно значение.

Ставка дисконтирования – 12%

Денежные потоки:		1	2	3	4	5	6	7	8	ИТОГО
Поступления	0,00	5000,00	7000,00	9800,00	13720,00	19208,00	26891,20	37647,68	52706,75	171973,63
Расходы	62500,00	0,00	0,00	0,00	0,00	3000,00	0,00	0,00	0,00	3000,00
Денежный поток	-62500,00	5000,00	7000,00	9800,00	13720,00	16208,00	26891,20	37647,68	52706,75	168973,63
Денежный поток нарастающим итогом	-62500,00	-57500,00	-50500,00	-40700,00	-26980,00	-10772,00	16119,20	53766,88	106473,63	X
Номер года		1	2	3	4	5	6	7	8	9
Дисконтированный денежный поток	-62500,00	4464,29	5580,36	6975,45	8719,31	9196,85	13623,92	17029,90	21287,37	86877,44
Скорректированный денежный поток	-70000,00	5600,00	7840,00	10976,00	15366,40	18152,96	30118,14	42165,40	59031,56
Маржа безопасности		-58035,71	-52455,36	-45479,91	-36760,60	-27563,75	-13939,83	3090,07	24377,44
Срок окупаемости, лет	7
Чистая приведенная стоимость (NPV), USD	24377.44
Внутренняя норма доходности (IRR), %	19%

Графический метод определения IRR

Если подставлять в формулу расчета NPV различные значения r, то мы получим график зависимости чистой приведенной стоимости от ставки дисконта. Пересечение кривой NPV с осью Х будет являться значением IRR.

На графике определена внутренняя норма доходности проектов А и Б:

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

При нерегулярных поступлениях денег функция ВСД не работает, поскольку ставка дисконта для каждого периода будет изменяться. Для несистематических поступлений расчет ВНД инвестиционного проекта выполняется с использованием функции ЧИСТВНДОХ:

Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки

Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV. Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.

• Динамические методы оценки инвестиционных проектов
  • Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
  • Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
  • Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
  • Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series)
  • Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return)
  • Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value)
  • Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)

Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье «6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI». Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.

• Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return)
• Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return)
• Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value)

★ Программа InvestRatio — расчет всех инвестиционных коэффициентов в Excel за 5 минут (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса