Темп роста и темп прироста

Как в офисе.

Вкладывая деньги в развитие бизнеса, покупая акции, недвижимость или облигации, предприниматель рассчитывает увеличить вложения, то есть получить прирост. Чтобы разобраться с тем, как рассчитать прирост, потребуются понять, что он собой представляет. Прирост увеличение стоимости основного капитала, обеспечивающее при его реализации получение большего количества средств (прибыли). Пока актив не продан, считается что доход не получен.

Для подсчета потребуются значения нынешней цены и предыдущей. Результаты расчета используют для управления финансовой и экономической деятельностью, а также для ведения статистики. Значение прироста позволяет определить вырос или уменьшился доход, количество клиентов или любой другой показатель за рассматриваемый период.

Виды прироста

• Реализованный — его получают в том случае, если объекты инвестиций были проданы, и по ним получена прибыль.
• Нереализованный — возникает при наличии капиталовложений, которые не реализованы, но могут принести прибыль после продажи.

Руководство

Для расчета потребуется задать временной интервал и определиться с исходной (базовой) точкой. Ей может быть начало года, месяца или другой временной отрезок.

Прирост может быть абсолютным. Его значение равно разнице между показателями текущего и базового (или предшествующего) периодов. Например, стоимость производства единицы продукции на начало года составляла 150 рублей, а на конец — 175 рублей. Абсолютный прирост стоимости составил 175-150=25 рублей.

Часто прирост рассматривают в относительных величинах (коэффициент прироста). Для этого значение текущего показателя делят на базисную или предыдущую величину. Например, 175/150=1,16. Это говорит о том, что стоимость производства выросла в 1,16 раза. Чтобы получить значение в процентах, необходимо результат умножить на 100%. В рассматриваемом примере это составит 16%.

Для анализа эффективности деятельности или вложений требуется определить темп прироста. Для этого определяют показатели, соответствующие начальной и конечной точкам. Например, стоимость акций на начало 2014 года составляла 250 тыс. рублей, а к окончанию года — 420 тыс. рублей. Затем из значения конечного показателя вычитают начальное (420000-250000=170000). Результат необходимо разделить на начальное значение и умножить на 100 %. (170000/420000*100=40%). В рассмотренном примере темп прирост стоимости акций за год составил 40%.

Для обобщения результатов за продолжительный период (например, несколько лет) рассчитывают средний показатель абсолютного прироста. Для этого находят разницу конечного и начального показателей, затем ее нужно разделить на количество периодов.

Прирост может получиться отрицательным. Например, если стоимость акций к концу года составила 210 тыс. рублей, то прирост будет равен: (210000-250000)/210000*100=-19%.

Полезный совет и рекомендации от эксперта

В зависимости от целей расчета абсолютного прироста используют базисный или цепной методы. В основе базисного метода лежит сравнение показателей любого периода с базисным. В цепном методе текущие показатели сравнивают с предыдущими.

Вопрос: Как рассчитать прирост прибыли?Ответ: Абсолютный показатель разница между текущим и базовым (или предшествующим) показателями. Относительный — результат деления текущего показателя на базовый (или предшествующий).

Вопрос: Как получить среднемесячный прирост, если учитывать несколько разных периодов?Ответ: Для этого отдельно рассчитываются показатели для каждого месяца. Затем их нужно сложить и разделить на их количество.

Вопрос: При расчете получила отрицательное значение. Что это значит?Ответ: Это означает, что вложение не принесло прибыли, а стало убыточным.

Другие статьи по данной теме:

• назад: Выборочное наблюдение: понятие, виды, ошибки выборки,
  оценка результатов
• далее: Экономические индексы в статистике: понятие, виды, формулы. Примеры решения
  задач

Список использованных источников

1. Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями.
   Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
2. Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики,
   информатики, финансов и права. — М., 2003;
3. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
4. Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика»
   для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;

Средние значения показателей рядов динамики

Средние значения показателей рядов динамики выражают уровни и типичные значения их изменений
в определённый период времени. Прежде чем рассматривать средние значения показателей рядов динамики, разграничим
понятия интервальных и моментных рядов динамики.

Интервальные ряды динамики характеризуют значения изучаемого явления за некоторый
период времени, например, за месяц, за год, за пять лет. Моментные ряды динамики характеризуют значения
изучаемого явления в какой-то определённый момент времени, например, на начало или конец месяца, начало
или конец года и так далее. В предыдущем параграфе мы рассматривали интервальный ряд динамики и его
показатели.

Средний уровень интервального ряда динамики вычисляется путём деления суммы уровней
ряда на число уровней:

.

Пример 5. Вычислить среднегодовой объём экспорта предприятия «Х».

Решение. Вычислим средний уровень по формуле для интервального ряда динамики:

Средний уровень моментного ряда динамики, если между моментами — равные
промежутки времени, вычисляется по формуле средней хронологической:

.

Пример 6. Вычислить среднее число сотрудников предприятия «Х» на
начало года. В таблице ниже даны значения числа сотрудников на начало каждого года с 2013 по 2017 годы.

Момент	Число
1 янв. 2013	1113
1 янв. 2014	1122
1 янв. 2015	1110
1 янв. 2016	1130
1 янв. 2017	1222

Решение. Вычисляем по формуле хронологической средней:

Если между моментами ряда динамики — не равные промежутки времени, средний уровень
моментного ряда вычисляется по формуле средней хронологической взвешенной:

В этой формуле
— — уровни ряда динамики,
— — периоды
времени, например, 1 месяц, 2 месяца, 1 год, 2 года, 3 года… Все периоды времени должны выражаться в одной
и той же единице измерения (днях, месяцах, годах и др.).

Средний абсолютный прирост (снижение) выражает абсолютную величину, на которую в
среднем в каждую единицу времени в соответствующий период выросли или снизились показатели исследуемого
явления. Его вычисляют путём деления суммы цепных абсолютных приростов на число абсолютных приростов:

,

где —
число абсолютных приростов.

Если нет данных о цепных абсолютных приростах, но известны начальный и конечный уровни
ряда динамики, то средний абсолютный прирост можно вычислить через базовый абсолютный прирост по формуле

.

Пример 7. Используя данные об экспорте предприятия «Х», вычислить
среднегодовой прирост экспорта.

Решение. Вычислим интересующий нас показатель через сумму цепных абсолютных приростов:

.

Вычислим его же через базовый абсолютный прирост:

.

Как видим, получили один и тот же результат.

Средний темп роста является показателем изменения интенсивности изменения уровней ряда
динамики. Он характеризует среднюю интенсивность развития исследуемого явления, показывая, во сколько раз
в среднем в единицу времени изменились уровни ряда динамики. Средний темп роста можно выразить в
коэффициентах или процентах.

Цепной средний темп роста вычисляется по формуле среднего геометрического:

,

где n — число цепных темпов роста,

T — индивидуальные цепные темпы роста, выраженные в коэффициентах.

Если нет информации о каждом цепном темпе роста, средний темп роста можно вычислить
по формуле с использованием последнего и первого уровней ряда динамики

.

Пример 8. Вычислить средний темп роста экспорта предприятия «Х».

Решение. Вычисляем по формуле среднего геометрического:

Вычисляем по формуле с использованием последнего и первого уровней ряда динамики:

.

Получили один и тот же результат.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем увеличился (если
он со знаком «плюс») или уменьшился (если со знаком «минус») уровень исследуемого явления в течение
всего рассматриваемого периода. Средний темп прироста вычисляется путём вычитания из среднего темпа
роста 100% (если он выражен в процентах) или единицы (если он выражен в виде коэффициента).

В нашем примере:

Советы и приемы для расчета CAGR

Одна ошибка, которую легко сделать при вычислении CAGR, – это неправильный подсчет периода времени. Например, в приведенном выше примере есть три календарных года. Но поскольку данные представлены в виде цен на конец года, на самом деле у нас есть только два полных года. Вот почему уравнение читается как 1/2, а не 1/3.

Теперь предположим, что у нас есть акции, годовые данные о ценах которых были представлены в процентах, а не в долларовом выражении:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

В этом случае данные отображаются с начала года, например, полная годовая доходность в 2015 году (10%), полностью годовая доходность в 2016 году (15%) и полная годовая доходность в 2017 году (- 4%). Таким образом, при расчете CAGR мы фактически будем работать с периодом времени в три года.

Нам нужно будет преобразовать эти проценты в фактические начальное и конечное значения. Это хорошая возможность использовать электронную таблицу, поскольку легко добавить вспомогательный столбец для преобразования процентов в значения.

Ограничения среднегодового темпа роста (AAGR)

Поскольку AAGR представляет собой простое среднее значение периодической годовой доходности, эта мера не включает в себя какой-либо показатель общего риска, связанного с инвестициями, рассчитанного на основе волатильности их цены. Например, если портфель вырастет на чистую величину в 15% за один год и на 25% в следующем году, средний годовой темп роста будет рассчитан как 20%. С этой целью колебания нормы прибыли от инвестиций в период с начала первого года до конца года не учитываются в расчетах, что приводит к некоторым ошибкам в оценке.

Вторая проблема заключается в том, что в качестве простого среднего значения не важны сроки возврата. Например, в нашем примере выше резкое снижение на 50% в 5-м году имеет лишь умеренное влияние на общий среднегодовой рост. Однако выбор времени важен, и поэтому CAGR может быть более полезным для понимания того, насколько важны темпы роста, привязанные ко времени.

Как рассчитать темп роста и прироста?

Темп роста – это прирост какой-либо изучаемой величины за один временной период (обычно применяется к году).

Темп прироста – это прирост какой либо изучаемой величины за один временной период за вычетом 100%.

Темп роста и темп прироста измеряются в процентах и являются относительными величинами. Темп роста – всегда величина положительная, темп прироста может быть отрицательным. Темп прироста равен темп роста минус 100%.

Теперь рассмотрим расчет темпа роста и темпа прироста более подробно.

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

Расчет темпа роста и прироста

Для наглядности СКАЧАЙТЕ ФАЙЛ РАСЧЕТА, в котором отражен расчет: темп роста и темп прироста

Обратите внимание: на первом листе книги файла расчетов представлен расчет, а на втором листе книги файла расчетов – формулы расчета темпа роста и прироста

На рисунке представлен пример расчета темпа роста и прироста:

Для наглядности на рисунке ниже приведен этот же пример, только с открытыми формулами:

На рисунке видно, что определение темпа роста осуществляется путем деления Показателя 2 на Показатель 1 и умножения на 100%. При этом темп прироста равен: деление показателя 2 на показатель 1 умножение на 100% и минус 100%, то есть темп прироста равен темп роста минус 100%.

Расчет средних темпов роста и прироста

Так же на рисунках указано как рассчитывается средний темп роста и средний темп прироста. Для определения среднего темпа роста необходимо сложить показатели за все четыре периоды и разделить полученную сумму на количество периодов, то есть на 4. Аналогично рассчитывается средний темп прироста – сумма темпов прироста за все периоды делится на количество периодов.

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

Расчет базисного темпа роста и базисного темпа прироста

Для наглядности СКАЧАЙТЕ ФАЙЛ РАСЧЕТА, в котором отражен расчет: базисный темп роста, базисный темп прироста, цепной темп роста, цепной темп прироста

Обратите внимание: на первом листе книги файла расчетов представлен расчет, а на втором листе книги файла расчетов – формулы расчета темпа роста и прироста

На рисунке ниже представлен расчет базисного темпа роста и прироста (таблицы 2 и 3):

Расчет базисного темпа роста заключается в том, что необходимо произвести расчет темпов роста всех показателей

Обратите внимание, что тем роста (прироста) первого показателя рассчитать нельзя

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

В примере за базисный показатель принят Показатель 1, поэтому базисный темп роста или базисный темп прироста рассчитывается исходя из этого положения, то есть при расчете базисного темпа роста Показатель 2 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, при расчете базисного темпа прироста из каждого показателя базисного темпа роста вычитаем 100.

Расчет цепного темпа роста и цепного темпа прироста

На рисунке выше представлен расчет базисного темпа роста и прироста (таблицы 4 и 5).

Расчет цепного темпа роста заключается в том, что необходимо произвести расчет темпов роста всех показателей

Обратите внимание, что тем роста (прироста) первого показателя рассчитать нельзя. В отличие от базисного темпа роста или прироста, цепной темп роста или прироста рассчитывается из текущего и предыдущего показателя

То есть цепной темп роста или цепной темп прироста рассчитывается следующим образом: Показатель 2 делим на Показатель 1 и умножаем на 100, далее Показатель 3 делим на Показатель 2 и умножаем на 100, далее Показатель 4 делим на Показатель 3 и умножаем на 100, при расчете цепного темпа прироста из каждого показателя цепного темпа роста вычитаем 100.

Для того, чтобы закрепить полученную информацию, обратите внимание на рисунок ниже, в котором отражены формулы расчета: базисный темп роста, базисный темп прироста, цепной темп роста, цепной темп прироста:

Помогу разобраться с расчетами темпа роста и прироста ОНЛАЙН ЗДЕСЬ

3.1. Понятие выборки (применительно к исследованию в психологии)

3.2. Не любите проводить социологическое исследование? Вы просто не умеете его готовить!

3.3. Корреляционный анализ по методу Спирмена (ранги Спирмена)

3.4. Дискуссия: Объект и Предмет исследования или наоборот?

3.5. Решение задач по праву. Как решить задачу по Юриспруденции?

3.6. Как рассчитать темп роста и прироста?

3.7. Как выбрать тему дипломной работы?

3.8. Методы исследования в дипломе, пример

Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

• абсолютное изменение (абсолютный прирост);
• относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
• темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

В в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения, а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения.

Год	y					, %	,%
2004	144,2
2005	143,5	-0,7	-0,7	0,995	0,995	-0,49	-0,49
2006	142,8	-1,4	-0,7	0,990	0,995	-0,97	-0,49
2007	142,2	-2,0	-0,6	0,986	0,996	-1,39	-0,42
2008	142,0	-2,2	-0,2	0,985	0,999	-1,53	-0,14
2009	141,9	-2,3	-0,1	0,984	0,999	-1,60	-0,07
Итого			-2,3		0,984		-1,60

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i<1). Относительное изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения  (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.

Между базисными и цепными относительными изменениями существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений равно последнему базисному изменению, то есть

.

Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле:

,

.

Что лучше – CAGR или IRR

Какой из этих показателей лучше использовать для анализа и оценки эффективности инвестиционного проекта – совокупный темп роста или внутреннюю норму доходности?

Внутренняя норма доходности рассчитывается через параметр, именуемый Net Present Value (NPV), что в переводе с английского означает «чистая приведенная стоимость». Для определения размера IRR этот параметр должен принимать нулевое значение.

Нулевой NPV рассчитывается по формуле:

\

​\( CF \)​ – суммарный денежный поток за период t;

​\( t \)​ – порядковый номер периода;

​\( IC \)​ – сумма первоначальных вложений.

Суммарный денежный поток – это разница между поступлением средств и расходами.

Пример 4. Рассчитаем IRR за 5 лет, используя исходные данные:

Период	Стоимость инвестиций, $	Суммарный денежный поток, $
	10000
1	15500	5500
2	26100	10600
3	32500	6400
4	41200	8700
5	50000	8800

\

Преобразовываем уравнение:

\

\

​\( 1+IRR=40000/10000 \)​

​\( IRR=4 \%. \)​

Как видим, расчет IRR достаточно трудоемкий. Если требуется рассчитать данные за большой период, можно воспользоваться финансовым калькулятором онлайн или функцией IRR в Excel.

Расчет CAGR более прост и принимает во внимание только два значения: начальное и конечное. Но, как правило, в течение срока инвестирования бывают сверхприбыли и убытки, увеличение и уменьшение расходов

Рассчитаем CAGR для нашего примера:

\

Примеры решения задач

Задание

Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год:

2015 год – 120млн. рублей,

2016 год – 110,4млн. рублей.

Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей.

На основе имеющихся данных рассчитать темп роста и прироста, сделав при этом выводы.

Решение Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 год, для чего нужна формула темпа роста:

Здесь Тр – темп роста,

П2015 – показатель за 2015 год,

П2016 – показатель за 2016 год.

Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 %

Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста:

Или второй способ:

Рассчитаем показатели за 2017 год

Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %)

Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%)

Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов.

Ответ При сравнении 2015 и 2016 года Тр=92 %, Тп=8%, при сравнении 2016 и 2017 года Тр=121%, Тп=20,8%.

Задание

Рассчитать прирост заработной платы на предприятии ООО «Севермет» за 2015 и 2016 год. Даны следующие показатели:

Заработная плата 2015 год – 31,5 тыс. руб.,

заработная плата 2016 год – 33 тыс. руб.,

Решение Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула:

Вывод: Таким образом, мы видим, что темп прироста составил 4,8 %, что означает, что заработная плата в 2016 году по сравнению с 2015 годом увеличилась на 4,8%.

Анализ средних цен 1 кг свинины в России с 2000 по 2010 годы

Методика расчетаДля расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.Абсолютный приростцепной прирост: &#8710;yц = yi — yi-1базисный прирост: &#8710;yб = yi — y1Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.Темп приростацепной темп прироста: Tпрцi = &#8710;yi / yi-1базисный темп прироста: Tпpб = &#8710;yбi / y1Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.Темп ростацепной темп роста: T pцi = y i / y i-1базисный темп роста: T pб = yбi / y 1Абсолютное значение 1% приростацепной: 1% цi = y i-1 / 100%базисный: 1% б = yб / 100%Темп наращенияВажным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала

Tн = &#8710;yцi / y1

При расчете используем сервис .

Цепные показатели ряда динамики.

Период	Цена 1 кг свинины	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
2000	58.45	100	0.58
2001	79.22	20.77	35.53	135.53	0.58	35.53
2002	80.98	1.76	2.22	102.22	0.79	3.01
2003	82.42	1.44	1.78	101.78	0.81	2.46
2004	110.47	28.05	34.03	134.03	0.82	47.99
2005	131.64	21.17	19.16	119.16	1.1	36.22
2006	142	10.36	7.87	107.87	1.32	17.72
2007	149.02	7.02	4.94	104.94	1.42	12.01
2008	189.42	40.4	27.11	127.11	1.49	69.12
2009	193.66	4.24	2.24	102.24	1.89	7.25
2010	198.35	4.69	2.42	102.42	1.94	8.02
Итого	1415.63

Цена 1 кг свинины в 2010 году составила 198.35 руб.В 2010 г. по сравнению с 2009 г. стоимость 1 кг свинины увеличилась на 4.69 руб. или на 2.42%.В 2010 г. цена 1 кг свинины составила 198.35 руб. и за прошедший период увеличилось на 4.69 руб., или на 2.42%.Максимальный прирост наблюдается в 2008 (40.4 руб.).Темп наращения показывает, что тенденция ряда убывающая, что свидетельствует о замедлении роста цен свинину.

Базисные показатели ряда динамики.

Период	Цена 1 кг свинины	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
2000	58.45	100
2001	79.22	20.77	35.53	135.53
2002	80.98	22.53	38.55	138.55
2003	82.42	23.97	41.01	141.01
2004	110.47	52.02	89	189
2005	131.64	73.19	125.22	225.22
2006	142	83.55	142.94	242.94
2007	149.02	90.57	154.95	254.95
2008	189.42	130.97	224.07	324.07
2009	193.66	135.21	231.33	331.33
2010	198.35	139.9	239.35	339.35
Итого	1415.63

В 2010 году стоимость 1 кг свинины составила 198.35 руб. и по сравнению с 2000 г.увеличилась на 139.9 руб., или на 239.35%.Расчет средних характеристик рядов.Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровнейСредний уровень ряда динамикиСреднее значение цены 1 кг свинины с 2000 по 2010 год составило 128.69 руб.Средний темп ростаВ среднем за весь период с 2000 по 2010 рост цены 1 кг свинины составил 1.13.Средний темп приростаВ среднем каждый период стоимость свинины увеличивалась на 13%.Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.Средний абсолютный прирост

В среднем цена 1 кг свинины увеличивалась на 13.99 руб. с каждым годом.

Вернуться на методику анализ финансовой отчетности

Практические навыки

ТР. показывает, сколько процентов составляет одно число от другого. С помощью ТП можно вычислить, на сколько процентов возросло или сократилось число относительно другого.

Использование формул

ТР не бывает отрицательным, а ТП может. ТП определяется на базе ТР, обратный порядок недопустим. Чтобы высчитать величину, применяется ПП, поскольку он наглядно отражает динамику изменений.

Можно на примере посчитать темп роста в процентах. Работник завода получал заработную плату каждый месяц в зависимости от выработки. В январе сотрудник получил 40000 рублей, в феврале 45000 р. ТР составляет по формуле: 45000/40000*100 = 112,5. Таким образом, в феврале доход относительно предыдущего месяца может исчисляться как 112%.

Формулы широко применяются в повседневной жизни населения. В интернете имеется онлайн-калькулятор, позволяющий получить реальный результат или проверить собственные решения. Их использование позволяет опустить ошибки расчетов.

Разные методы расчета

Наглядное использование формул на примере позволит проанализировать предназначение ТР и ТП. В таблице представлен внутренний валовой продукт России с 2010—2017 годы. Необходимо найти ТР (в процентах) базисным и цепным методами.

Таблица данных о ВВП в национальной валюте за 2011−2018 гг.

Период	ВВП России ТР	(%)
в млрд р.	Цепной метод	Базисный метод
2011	48 000	–	–
2012	57 698	120,2	120,2
2013	66 817	115,8	139,2
2014	71 117	106,4	148,2
2015	78 945	111,0	164,5
2016	80 826	102,4	168,4
2017	83 871	103,8	174,7
2018	88 177	105,1	183,7

Формула цепного метода: ТР= Yi / Yi -1*100.

Для 2011 величины не будет. Начиная с 2012 года: 57698/48000*100 = 120,2%. Для 2013 года: 66817/57698*100 = 115,8%. Таким способом высчитываются суммы для каждого периода.

Базисный метод: ТР = Yi/Ybasic*100. Это отношение к основному, первому коэффициенту. Например, для 2012 года суммы высчитываются 57698/48000*100 = 120,2%, для 2013 года: 66817/48000*100 = 115,8%. Таким принципом вычисляются все оставшиеся периоды.

Таким же способом рассчитывается процентное соотношение данных актива баланса, отчета о прибылях и убытках. Показатели, отражающие величину чистой прибыли за 2 года, позволят выявить прирост или снижение показателей.

Данные	2017	2018	ТР %
Выручка от реализации	1500000	1600000	106,7
Финансовые доходы	400000	350000	87,5

За 2018 год ТР составит 106,7% выручки, а доходы от вложений возросли на 87,5%.

ТР необходим, чтобы узнать, сколько процентов составляет одно значение от другого. Последним выступает предыдущее число. Темп прироста позволяет выяснить, насколько изменился заданный параметр.

На основе одного из коэффициентов нельзя составить верную оценку определяемому явлению (по международному, отечественному рынку, предприятию, показателю работоспособности фирмы). Необходимы комплексные меры изучения и расчетов показателей в динамике. Для анализа финансовой деятельности можно брать разную информацию из форм отчетности.

Использование CAGR инвесторами

Понимание формулы, используемой для расчета CAGR, – это введение во многие другие способы оценки инвесторами прошлой прибыли или оценки будущей прибыли. Формулу можно алгебраически преобразовать в формулу, чтобы найти текущую или будущую стоимость денег или рассчитать минимальную норму прибыли.

Например, представьте, что инвестор знает, что ему нужно 50 000 долларов для обучения ребенка в колледже через 18 лет, и у него есть 15 000 долларов, которые он может инвестировать сегодня. Какой должна быть средняя норма прибыли для достижения этой цели? Расчет CAGR можно использовать, чтобы найти ответ на этот вопрос следующим образом:

Required Returnзнак равно($50,000$15,000)118-1знак равно6.90%\ text {Требуемый возврат} = \, \ left (\ frac {\ $ 50 000} {\ $ 15 000} \ right) ^ {\ frac {1} {18}} – 1 = 6,90 \%Требуемый возвратзнак равно($15,000

Эта версия формулы CAGR представляет собой просто преобразованное уравнение текущей стоимости и будущей стоимости . Например, если инвестор знал, что ему нужно 50 000 долларов, и считал, что разумно ожидать 8% годовой прибыли от своих инвестиций, он мог бы использовать эту формулу, чтобы узнать, сколько ему нужно вложить для достижения своей цели.

Как рассчитать темп роста: формула

Этот термин показывает изменение значения любого экономического или статистического показателя в текущем периоде до его первоначального значения (которое является основой) за определенный период времени. Он измеряется в процентах или соотношениях.

Например, при сравнении объема производства товаров на конец года (скажем, в размере 100 000 руб.) С показателем объема на начало года (70 000 руб.) Темп роста находится как соотношение От конечного значения к начальному значению: 100,000 / 70,000 = 1,428. Скорость роста в примере составила 1,429. Это означает, что объем производства на конец года составил 142,9%.

Как рассчитать темп роста в процентах — формула:

TR = Ven / Pb x 100%,

где Pk и Pb — показатели значений текущего и базового периодов.

Скорость роста показывает интенсивность изменений процесса относительно его исходного (базового) значения. Результатом расчета является один из трех вариантов:

1. TP больше 100%, поэтому итоговое значение увеличено по сравнению с начальным, т.е есть увеличение показателя;

2. TP = 100%, т.е изменений ни в сторону увеличения, ни в сторону не было: индикатор остался на прежнем уровне;

3. TR меньше 100%, это означает, что анализируемый показатель снизился в начале периода.

Вот несколько примеров того, как рассчитать процентную скорость роста для каждого варианта расчета путем объединения исходных данных в таблицу:

Объем эмиссии, тыс. Руб	Оплата (Пт / Пб x 100%)
2017 (ПБ)	2018 (пт)
600	800	133,3%
600	600	100%
600	400	66,7%

Этот темп роста называется базовой линией, поскольку база для сравнения периодов остается прежней: показатель на начало периода. Если сравнительная база меняется и темп роста рассчитывается исходя из отношения текущего значения к предыдущему (а не базового), то этот показатель будет привязан.

Понимание темпов экономического роста

Economic Growthзнак равноGDP2-GDP1GDP1жчере:GDPзнак равноGRòсексек døмEсектяс ртодуст ое птяоп\ begin {align} & \ text {Economic Growth} = \ frac {\ text {GDP} _2 – \ text {GDP} _1} {\ text {GDP} _1} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {GDP} = \ text {Валовой внутренний продукт нации} \\ \ end {выравнивается}Взаимодействие с другими людьмиЭкономический ростзнак равноВВП1Взаимодействие с другими людьми

Приведенная выше формула показывает, как рассчитывается темп экономического роста.

При отслеживании во времени темпы экономического роста позволяют предположить общее направление экономики страны и масштабы ее роста (или сокращения). Его также можно использовать для прогнозирования темпов экономического роста на квартал или год вперед.

Ключевые моменты

• В США и большинстве других стран темп экономического роста – это изменение валового внутреннего продукта страны.
• Темпы экономического роста отслеживаются во времени как индикатор общего направления экономики страны.
• Вообще говоря, повышенный спрос ведет к увеличению производства и более высоким темпам экономического роста.

Увеличение темпов экономического роста обычно рассматривается как положительный момент. Если экономика показывает два последовательных квартала отрицательных темпов роста, страна официально находится в рецессии . Говоря откровенно, если экономика сократится на 2% по сравнению с предыдущим годом, ее население в целом испытает сокращение доходов на 2% в этом году.

В США ВВП начал расти в марте 2009 года после выхода из Великой рецессии. С ужасающих темпов более -4%, он неуклонно рос до пика в 2014 году, при этом темпы роста составляли почти 6%. В 2018 году он составил 2,9% по сравнению с 2,2% в предыдущем году.

Данные по США рассчитываются Федеральным бюро экономического анализа ( BEA ), которое ежеквартально сообщает о ВВП и включает в себя темпы экономического роста в качестве основного показателя.

Почему экономика расширяется или сокращается

Экономическому росту может способствовать ряд факторов и событий. Чаще всего увеличение спроса на продукцию приводит к соответствующему увеличению производства. Чистый результат – больший доход.

Июль 2019

Дата, ознаменовавшая 10-й год экономического роста США, самый продолжительный в истории страны.

Технологический прогресс и разработка новых продуктов могут оказать положительное влияние на экономический рост. Увеличение спроса на внешних рынках может привести к увеличению экспортных продаж.

В любом из этих случаев приток доходов, если он достаточно большой, вызывает увеличение темпов экономического роста.

Экономический спад – это зеркальное отражение. Потребители сокращают расходы, поэтому спрос падает, а вместе с ним и производство. В худшем случае эффекты снежного кома. По мере падения производства теряются рабочие места. Спрос падает еще больше. ВВП за квартал оказался отрицательным.

Примеры темпов экономического роста

В июле 2019 года США отметили экономическую веху. Его экономика непрерывно росла с июня 2009 года, что сделало ее самым продолжительным экономическим ростом в истории страны.

В статистике же все относительно. В 2018 году экономика США выросла на 2,9%. Некоторые экономисты считают, что это число представляет собой высшую точку на некоторое время вперед. Они прогнозировали рост на 2,2% в 2019 году и дальнейшее замедление в 2020 году.

В отличие от этого, темпы экономического роста Индии упали до 5,8% в первом квартале 2019 года, что является самым низким показателем роста за пять лет. Учитывая быстрый рост страны в последние годы, было много сложностей из-за резкого спада промышленного производства и спада продаж автомобилей, которые являются факторами более низких темпов.

Тем не менее, правительственные экономисты повысили прогнозируемый рост на полный финансовый год, начавшийся 31 марта, до 7% по сравнению с предыдущим годовым ростом в 6,8%. Правительство Индии планирует стимулировать экономику с помощью налоговых льгот и новых инвестиций.